Focus Konstruksjon skiller mellom limtre og heltre. Følgende materialparametre må oppgis.

For limtre er parametrene:

• Trekvalitet (GL30c),
• Lamelltykkelse (45.0 mm),
• Tyngdetetthet (4.22 kN/m³) og
• Varmeutvidelseskoeffisient (5∙10^-6 ˚C^-1).
• Disse materialkvalitetene for limtre er lagt inn i programmet: GL20c, GL22c, GL24c, GL26c, GL28c, GL30c, GL32c, GL36c, GL20h, GL22h, GHL24h, GL26h, GL28h, GL30h, GL32h, GL36h og CE L40c. I tillegg kan man benytte egendefinerte trekvaliteter, hvor alle fastheter og stivheter må oppgis.

For heltre er parametrene:

• Trekvalitet (C24),
• Tyngdetetthet (3.43 kN/m³) og
• Varmeutvidelseskoeffisient (5∙10^-6 ˚C^-1).
• Disse materialkvalitetene for heltre er lagt inn i programmet: C14, C16, C18, C20, C22, C24, C27, C30, C35, C40, C40n, C45 og C50. I tillegg kan man benytte egendefinerte trekvaliteter, hvor alle fastheter og stivheter må oppgis.

Verdiene i parentes angir standardverdiene som Focus Konstruksjon foreslår.

De aktuelle stivhetsparametrene er elastisitetsmodulen (E) og skjærmodulen (G).

NS 3470

For elastisitetsmodulen sier NS 3470-1 (i tabellene 9 og 13) at en for stabilitetsberegninger skal benytte

E_0k (5 % fraktil),

mens en for beregninger av deformasjoner og statisk ubestemte systemer skal benytte

E₀ (middelverdien).

For skjærmodulen G benyttes i alle tilfeller middelverdien. Karakteristiske verdier for E_0k, E₀ og G er gitt (i standardens tabeller 9 og 13) for alle definerte trekvaliteter.

Beregningsmessige stivhetsparametre (E_b og G_b) må ta hensyn til både fuktighet og lastvarighet. Her er standarden rimelig klar hva angår bruksgrensetilstanden, mens den er atskillig mer vag mht bruddgrenstilstanden.

Ved beregning av deformasjoner i bruksgrensetilstanden benyttes deformasjonsfaktoren (”krypfaktoren”) k_cr som tar hensyn til både lastvarighet og klimaklasse. Denne faktoren er gitt i standardens tabell 11. Istedenfor å multiplisere deformasjonene med k_cr oppnår vi det samme ved å dividere stivhetsmodulen med k_cr.

For statiske beregninger i bruddgrensetilstanden er stivheten først og fremst viktig ved ikke-lineære beregninger, men også for lineære beregninger kan den ha en viss betydning dersom konstruksjonen også har segmenter av andre materialer enn tre.  Med hensyn til ikke-lineære beregninger sier standarden noe i tilknytning til beregning av fagverk (se pkt. 12.4.7.2), men det er ikke helt klart hvilken E-modul som skal benyttes.  Det synes naturlig at vi benytter samme stivhet som Eurokode 5, som definerer en ”dimensjonerende” stivhet,

E_d = E_mean/g_M.

For beregning i ulykkesgrensetilstanden (brann) benyttes E_fi,d som angitt i NS 3470-2 5.3.

Dette fører til følgende beregningsmessige stivheter (E_b og G_b) for trevirke:

• For alle lastvirkningsberegninger i bruddgrensetilstanden:

E_b = E₀/g_M og G_b = G/g_M

• For lastvirkningsberegninger i bruksgrensetilstanden:

E_b = E₀/k_cr og G_b = G/k_cr

• For lastvirkningsberegninger i ulykkesgrensetilstanden (brann):

E_b = k_mod,_fi·E_0,20/g_M,fiog G_b = k_mod,_fi·G_0,20/g_M,fi

• For linearisert knekning benyttes:

E_b = E_0kog G_b = G

Faktoren k_cr varierer som sagt med lastvarighet og klimaklasse (se tabell 11 i NS 3470-1). Når man regner en lastkombinasjon hvor lasttilfellene har ulik lastvarighet, gjelder følgende regler:

• Bruddgrensetilstand: Det lasttilfellet i kombinasjonen som har kortest varighet bestemmer kombinasjonens varighetsklasse.
• Bruksgrensetilstand: Lastvirkningen (forskyvninger) beregnes for hvert enkelt lasttilfelle i kombinasjonen. Lastene i tilfellet multipliseres med sin respektive lastfaktor, og lasttilfellets varighetsklasse legges til grunn for bestemmelsen av E og G. Resulterende lastvirkning bestemmes ved å summere bidragene fra de enkelte lasttilfellene.
• Ulykkesgrensetilstand (brann): Her benyttes lastvarighet C uansett lasttilfellenes varighet.

Eurokode 5

For elastisitetsmodulen; sier EN 1995-1-1, punkt 6.3.1 (2) at en for stabilitetsberegninger skal benytte

E_0,05 (5 % fraktil),

mens en for beregninger av deformasjoner og statisk ubestemte systemer (se EN 1995-1-1 punkt 2.2) skal benytte

E_mean (middelverdien).

For skjærmodulen G benyttes i alle tilfeller middelverdien.

Beregningsmessige stivhetsparametre (E_b og G_b) regnes ut under antakelse av at lastkombinasjonen som beregnes er bestemt fra ligning 6.14b i EN 1990 (karakteristisk kombinasjon). Stivhetene regnes da ut slik:

Bruddgrensetilstanden (EN 1995-1-1, 2.3.2.2):

E_b = E_mean/(1 + y₂·k_def) og G_b = G_mean/(1 + y₂·k_def)

Bruksgrensetilstanden (EN 1995-1-1, 2.2.3):

• Permanente laster:

E_b = E_mean/(1 + k_def) og G_b = G_mean/(1 + k_def)

• Variable laster:

E_b = E_mean/(1 + y₂·k_def) og G_b = G_mean/(1 + y₂·k_def)

Ulykkesgrensetilstanden (brann) (EN 1995-1-2, 2.3):

_{Eb =} k_mod,_fi·E₂₀/g_M,fiog G_b = k_mod,_fi·G₂₀/g_M,fi

Linearisert knekning (EN 1995-1-1, 6.3.1):

E_b = E_0,05 og G_b = G

Her er k_def en deformasjonsfaktor som avhenger av lastvarighet. Denne faktoren er gitt i tabell 3.4 i EN 1995-1-1. y₂ er lastkombinasjonsfaktor for kvasistatisk verdi av variabel last. Disse faktorene er definert i pålitelighetsstandarden EN 1990.

Både NS 3470 og Eurokode 5 definerer følgende fastheter:

• Bøyning: f_m
• Strekk i fiberretningen: f_t0
• Strekk tvers på fiberretningen: f_t90
• Trykk i fiberretningen: f_c0
• Trykk tvers på fiberretningen: f_c90
• Skjær: f_v

Karakteristiske fasthetsverdier ( fa_k ) er definert for samtlige trekvaliteter. Dimensjonerende fastheter kan uttrykkes som

hvor  fa_k  er den karakteristiske verdien (f_mk,  f_t0k,  f_t90k,  f_c0k,  f_c90k eller  f_vk). Dette uttykket er det samme både i Norsk Standard og Eurokode.

Materialfaktoren g_M gis av bruker for hvert segment og skall. For Eurokode 5 skal faktoren oppgis direkte, mens i NS 3470 skal den gis indirekte som produktet av partialkoeffisientene g₁ og g₂. For bruks- og ulykkesgrensetilstanden brukes alltid g_M = 1.0.

Lastfordelingsfaktoren (“System strength factor” i Eurokode 5) k_Lf gis av bruker for hvert segment. Standardverdien er satt lik 1.0.

Fasthetsfaktoren k_mod korrigerer for lastvarighet og klimaklasse.

For massive tverrsnitt, som er det eneste Focus Konstruksjon utfører dimensjons-kontroller for, foreskriver NS 3470-1 i alt 13 kontroller (fra punkt 12.1.1 til 12.1.13). Av disse er det to kontroller som Focus Konstruksjon ikke utfører, nemlig:

• trykk tvers på fiberretningen (12.1.4), og
• trykk på skrå flater (12.1.5).

De resterende kontrollene er organisert i tre uavhengige kontroller:

1. Bøyning og aksialkraft
2. Skjær og torsjon
3. Tverrstrekk

Bøyning og aksialkraft

Dersom aksialkraften er positiv (strekk) beregnes kapasitetsutnyttelsen fra formlene (28) – (31) i NS 3470-1. Avhengig av spenningsfordelingen kan én eller flere av formlene være aktuelle, og endelig kapasitetsutnyttelse k beregnes som den største av de aktuelle verdiene blant k1, k2 og k3, hvor k1 er kapasiteten for strekk og bøyning,

k2 er kapasiteten for bøyning om én akse (begge akser sjekkes) kombinert med strekk,

og k3 er kapasiteten for bøyning om to akser kombinert med strekk,

Dersom aksialkraften er negativ (trykk) beregnes kapasitetsutnyttelsen fra formel (31) i NS 3470-1:

I alle uttrykkene angir s beregnet spenning, mens f angir materialfasthet. Korreksjonsfaktorene er definert som følger:

Høydefaktoren k_h er definert i punkt 11.1.2. For limtre er k_h = 1.0.

Faktorene k_fa og ksa har med skråskjæring av limtrebjelker å gjøre (f.eks pulttaks- og saltaksbjelker). Faktoren k_fa er definert i punkt 12.1.11, mens faktoren ksa er vår betegnelse på en, eller rettere sagt to størrelser som er benyttet i standarden. Dersom a (≤ 20°) angir vinkelen mellom skrå side og fiberretningen gjelder:

For parallellsiden

for skråsiden

for den skråskjærte siden/flaten

For bjelkesegmenter med konstant høyde, både krumme og rette, settes k_fa = ksa = 1.0.

"Vippefaktoren" k_vipp beregnes etter formler i punkt 12.1.6. Faktoren avhenger av slankheten l_m som igjen er avhengig av den effektive lengde l_ef ("vippe-knekklengden").

Knekkfaktoren  kl_y (og kl_z) beregnes på grunnlag av knekklengden l_ky (l_kz) og formelverket i standardens punkt 12.1.9.

Faktoren k_kn er definert som

hvor

for relevant knekkakse.

Skjær og torsjon

Kapasitet k₁ for skjærkraft beregnes i henhold til formel (14) i NS 3470-1:

Kapasitet k₂ for torsjonsmoment regnes ut etter formel (15) i NS 3470-1:

I tillegg beregnes kapasitetsutnyttelsen k₃ for interaksjon mellom skjærkraft og torsjon etter formel (32) i NS 3470-1.

Den endelige kapasitetsutnyttelsen er den største av de tre kapasitetsutnyttelsene k₁, k₂ og k₃. I formlene er t_vf skjærspenningene fra skjærkraft:

For bjelker uten innsnitt settes  k_v = 1.0. Focus Konstruksjon håndterer ikke innsnitt - dette må brukeren selv kontrollere - og alle tverrsnitt antas å være rektangulære.

t_torf er skjærspenningene fra torsjon:

Faktoren k_tor settes lik 1.2.

Tverrstrekk

Standarden identifiserer tre situasjoner hvor det kan oppstå strekk tvers på fiberretningen:

1. Bjelker med variabel høyde og strekk langs skråsiden:

I følge standardens punkt 12.1.11 er det ikke nødvendig å undersøke denne.

2. Toppunktet i en saltaksbjelke som har trykk langs skråsidene (punkt 12.1.11)



3. Krumme bjelker hvor momentet virker slik at det "retter ut" bjelken (punkt 12.1.12)

For elementer der tverrstrekk ikke er relevant vil programmet operere med kapasitetsutnyttelsen k = 0. (Slike elementer er "blanke" i "kapasitetskartet" for tverrstrekk).

Ikkelineær teori

Det som er sagt ovenfor gjelder for dimensjonskontroller basert på statiske beregninger etter lineær teori. De ikkelineære effekter tas hensyn til på en tilnærmet måte gjennom "knekkfaktorene" kl_y, kl_z og k_vipp.

Dersom de statiske beregninger utføres etter ikkelineær teori, med eller uten formfeil, vil en påfølgende kapasitetskontroll bli utført etter samme formelverk som beskrevet ovenfor. Korreksjonsfaktorene er også de samme, med ett viktig unntak: knekkfaktoren for knekning i planet fjernes, eller rettere sagt den nøytraliseres ved å sette kl_y = 1.0. Her er altså de ikkelineære effekter tatt vare på direkte gjennom en mer nøyaktig beregningsmodell.

Kapasitetskontrollen som Focus Konstruksjon utfører i henhold til EN 1995-1-1 er organisert i tre uavhengige kontroller:

1. Bøyning og aksialkraft
2. Skjær og torsjon
3. Tverrstrekk

Bøyning og aksialkraft

Dersom aksialkraften er positiv (strekk) beregnes kapasitetsutnyttelsen fra den formelen som gir høyest utnyttelse blant formlene (6.17) og (6.18) i EN 1995-1-1. Endelig kapasitetsutnyttelse k beregnes med andre ord som den største av k1 og k2:

Dersom aksialkraften er negativ (trykk) beregnes kapasitetsutnyttelsen fra den formelen som gir høyest utnyttelse blant formlene (6.19), (6.20), (6.23), (6.24) , (6.33)  og (6.35) i EN 1995-1-1. Endelig kapasitetsutnyttelse k beregnes med andre ord som den største av k1, k2, k3, k4, k5 og k6:

I alle disse seks uttrykkene angir s beregnet spenning, mens f angir materialfasthet. Korreksjonsfaktorene er definert som følger:

k_ma er en skråskjæringfaktor gitt ved formlene (6.39) og (6.40), for henholdsvis skråsiden og parallellsiden av bjelken. Begge sider sjekkes. Dersom segmentet har parallelle sideflater, er k_ma  lik 1.0.

Høydefaktoren k_h er definert i punkt 3.2 for heltre og 3.3 for limtre.

Faktoren k_m er definert i punkt 6.1.6 (2) og har verdien 0.7 for rektangulære tverrsnitt av limtre eller heltre.

Knekkfaktoren k_c er definert i punkt 6.3.2, og "Vippefaktoren" k_crit er definert i 6.3.3 (4). Faktoren avhenger av den relative slankheten l_rel,m som igjen er avhengig av den effektive lengde l_ef ("vippe-knekklengden").

Skjær og torsjon

Kapasitet k₁ for skjærkraft beregnes i henhold til formel (6.13) i EN 1995-1-1:

hvor V_d er dimensjonerende skjærkraft langs y- eller z-aksen (begge akser sjekkes). Kapasitet k₂ for torsjonsmoment regnes ut etter formel (6.14) i EN 1995-1-1:

Den endelige kapasitetsutnyttelsen er den største av de to kapasitetsutnyttelsene k₁ og k₂. t_tor,d er skjærspenningene fra torsjon:

Faktoren k_shape er gitt i formel (6.15).

Tverrstrekk

Kapasitetsutnyttelsen k₁ for ren tverrstrekk beregnes etter formel (6.50):

I tillegg sjekkes kapasitetsutnyttelsen k₂ for kombinasjonen mellom skjærkraft og tverrstrekk:

Endelig kapasitetsutnyttelse k er lik den største av k₁ og k₂. For elementer der tverrstrekk ikke er relevant vil programmet operere med kapasitetsutnyttelsen k = 0. (Slike elementer er "blanke" i "kapasitetskartet" for tverrstrekk).

Ikkelineær teori

Det som er sagt ovenfor gjelder for dimensjonskontroller basert på statiske beregninger etter lineær teori. De ikkelineære effekter tas hensyn til på en tilnærmet måte gjennom "knekkfaktorene" k_cy, k_cz og k_crit.

Dersom de statiske beregninger utføres etter ikkelineær teori, med eller uten formfeil, vil en påfølgende kapasitetskontroll bli utført etter samme formelverk som beskrevet ovenfor. Korreksjonsfaktorene er også de samme, med ett viktig unntak: knekkfaktorene for knekning fjernes, eller rettere sagt de nøytraliseres ved å sette dem lik 1.0. Her er altså de ikkelineære effekter tatt vare på direkte gjennom en mer nøyaktig beregningsmodell.

Når en lastkombinasjon defineres for grensetilstanden brann, må bruker gi den såkalte forkullingsdybden. Denne parameteren, som angir halvparten av hva tverrsnittets høyde og bredde må reduseres med, er en funksjon av den nominelle forkullingshastigheten - for både limtre og heltre er denne satt til 35 mm pr time.

Lastfaktorene for en lastkombinasjon for brann er også andre enn de som gjelder bruddgrensetilstanden. Programmet foreslår modifiserte lastfaktorer, men som for de andre grensetilstandene er det brukerens ansvar at det benyttes korrekte lastfaktorer.

Focus Konstruksjon utfører de statiske beregninger. De foregår enten etter lineær eller ikkelineær teori, med stivheter basert på de reduserte tverrsnittene.

Kapasitetskontrollene utføres etter etter nøyaktig det samme formelverk som beskrevet for bruddgrensetilstanden, men der er følgende viktige forskjeller: Materialfaktoren g_M settes lik 1.0. For NS 3470 baseres dessuten dimensjoneringen på korteste lastvarighet (lastvarighetsklasse C) uansett lasttypens egentlige lastvarighet.

For en lastkombinasjon definert for bruksgrensetilstanden utføres det bare statisk beregning etter lineær teori.

Materialfaktoren g_M settes lik 1.0. Deformasjonen, dvs forskyvningene, og snittkreftene beregnes som følger: Lastkombinasjonen erstattes av, opp til, fem "delkombinasjoner". Første delkombinasjon omfatter bidragene til den opprinnelige kombinasjonen fra lasttilfellene som har varighetsklasse P (permanent last). Neste delkombinasjon omfatter lasttilfellene i varighetsklasse A (langtidslast). Så følger varighetsklasse B (halvårslast) og C (korttidslast), og siste delkombinasjon dekker lastvarighetsklasse I (øyeblikkslast). Effekten av lastvarigheten er i Focus Konstruksjon innarbeidet i trematerialets stivhetsparametre, og disse er derfor forskjellige for de fem delkombinasjonene.

Resultatet av beregningene, som gjelder for den egentlige lastkombinasjonen, finnes som summen av resultatene fra delkombinasjonene og er tilgjengelige i diagramform, på samme måte som resultatene i de andre to grensetilstandene. Beregningene er primært rettet mot forskyvningene, men også snittkreftene, i den utstrekning de er av interesse, er sannsynligvis minst like korrekte som om de var blitt beregnet for ett sett med stivhetsparametre. Normalt vil de to fremgangsmåtene bare gi marginalt forskjellige resultater.

Standardene er relativt vage med hensyn til hvilke deformasjoner som kan aksepteres, og det er derfor ikke lagt inn noen form for "varslingsgrenser" i programmet.

Kapasitetskontroll for skall med trematerial er kun tilgjengelig dersom man bruker Eurokode (ikke Norsk Standard). To trematerialer er støttet: Kerto og massivtre. Kapasitetskontrollen er delt inn i to uavhengige kontroller:

1. Bøyning og aksialkraft
2. Skjær

For en detaljert visning av hvilke kontroller som utføres og hvordan, henvises det til resultatdialogen for skall eller rapporten, hvor hver ligning vises i detalj.